Question

两辆完全相同的汽车，沿水平直线一前一后匀速行驶，速度均为v，若前车突然以恒定的加速刹车，在它刚停住时，后车以前车的加速度开始刹车．已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为多少？

Answer 1

分析：从前车刹车开始计时，前车刹车时，后车在做匀速运动，根据平均速度公式求出后车匀速运动时的位移和前车的刹车位移，而后车刹车的位移等于前车刹车的位移，故两车在匀速行驶时保持的距离至少应为后车匀速运动时的位移．

解答：解：根据平均速度公式，A刹车过程位移：S_A=s=

.

v

t=

v

2

t=

1

2

vt 
故A刹车过程B车的位移：S_B=vt=2s   
B刹车位移  S_B′=s    
两车在匀速行驶时保持的距离
L＞S_B2+S_B-S_A=2s 
答：两车在匀速行驶时保持的距离至少应为2s．

点评：该题要注意两辆车完全相同，所以刹车时的加速度和刹车位移都相同．