Question

【题目】如图甲所示，长为L、间距为d的两金属板A、B水平放置，ab为两板的中心线．质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从左侧极板附近由静止开始经电压为U1的电场加速后，从a点水平射入．求：

（1）粒子从a点射入的速度v0；

（2）若将两金属板接上恒定电压U2，使粒子恰好打到金属板的中点，求电压U2的大小；

（3）若将两金属板接到如图乙所示的交变电压上，该粒子在t=0时刻从a点射入，欲使粒子从板的边缘水平射出，求周期T及交变电压U0的大小．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3） T= ,(N=1,2,3………) ; U0= ,(N=1,2,3………)

【解析】

（1）根据动能定理求出粒子的速度

（2）利用类平抛求解偏转电压U2

（3）为使粒子从极板边缘水平射出电场，在竖直方向上粒子的运动应为：先加速后减速，且到达极板边缘时，在竖直方向上速度正好等于零，这段时间等于整数个周期，

（1）粒子在加速电场运动叶，由动能定理得

解得：

（2）粒子沿水平方向做匀速运动：

竖直方向做匀加速运动：

解得：

（3）为使粒子从极板边缘水平射出电场，在竖直方向上粒子的运动应为：先加速后减速，且到达极板边缘时，在竖直方向上速度正好等于零，这段时间等于整数个周期，有

L=v0T N

T= ,(N=1,2,3………)

解得：U0= ,(N=1,2,3………)

故本题答案是：（1）（2）（3） T= ,(N=1,2,3………) ; U0= ,(N=1,2,3………)