Question

16．一水平放置的圆盘绕过其圆心的竖直轴匀速转动．盘边缘上固定一竖直的挡光片．盘转动时挡光片从一光电数字计时器的光电门的狭缝中经过，如图1所示．图2为光电数字计时器的示意图．光源A中射出的光可照到B中的接收器上．若A、B间的光路被遮断，显示器C上可显示出光线被遮住的时间．挡光片的宽度用螺旋测微器测得，结果如图3所示．圆盘直径用游标卡尺测得，结果如图4所示．由图可知，

（l）挡光片的宽度为3.580mm．
（2）圆盘的直径为10.405cm．
（3）若光电数字计时器所显示的时间为50.0ms，则圆盘转动的角速度为1.4弧度/秒（保留2位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）由螺旋测微器读出整毫米数，由可动刻度读出毫米的小部分．即可得到挡光片的宽度．
（2）图中20分度的游标卡尺，游标尺每一分度表示的长度是0.05mm．由主尺读出整毫米数，游标尺上第1条刻度线与主尺对齐，即可读出毫米数小数部分．
（3）由v=$\frac{D}{t}$求出圆盘转动的线速度，由v=ωr，求出角速度ω．

解答 解：（1）由螺旋测微器读出整毫米数为3.5mm，由可动刻度读出毫米的小部分为0.080mm．
则挡光片的宽度为：D=3.580mm．
（2）由主尺读出整毫米数为104mm，游标尺上第1条刻度线与主尺对齐，读出毫米数小数部分为1×0.05mm=0.05mm，则圆盘的直径为d=104.05mm=10.405cm．
（3）圆盘转动的线速度为：v=$\frac{D}{t}$…①
由v=ωr，得角速度为：ω=$\frac{v}{r}$…②
又r=$\frac{d}{2}$ 联立得：ω=$\frac{2D}{td}$
代入解得：ω=$\frac{2×3.580×1{0}^{-3}}{50×1{0}^{-3}×10.405×1{0}^{-2}}$≈1.4rad/s
故答案为：（1）3.580；（2）10.405；（3）1.4．

点评 螺旋测微器和游标卡尺的读数是基本功，要熟悉读数的方法．题中还要掌握圆周运动的线速度与角速度的关系v=ωr．