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    如图所示，一束电子流以速率v从A 点射入，通过一个处于矩形空间的匀强磁场，进入磁场时的速度方向与磁感线垂直且沿 AB 边，若电子刚好从矩形磁场的 C 点离开磁场．（已知电子电量为e，质量为m，矩形磁场的边长AB=
    		3
    a，AD=a）求：
    （ l ）该磁场的磁感应强度大小？（ 2 ）电子在磁场中的飞行时间？
    分析：（1）找出圆心，画出轨迹，根据几何关系求出半径，再结合洛伦兹力提供向心力列式求解；
    （2）根据时间等于弧长除以速度求解．
    解答：解：（1）画出运动轨迹，如图所示

    由几何关系：R=2a；
    洛伦兹力提供向心力，有evB=m
    v2
    R
      
    解得：B=
    mv
    2ae

    （2）设圆心角为θ
    sinθ=
    		3
    2
       θ=
    π
    3

    故时间为：t=
    S
    v
    =
    R?
    π
    3
    v
    =
    2a?
    π
    3
    v
    =
    2πa
    3v

    答：（ l ）该磁场的磁感应强度大小为
    mv
    2ae
    ；
    （ 2 ）电子在磁场中的飞行时间
    2πa
    3v
    ．
    点评：本题关键是找出圆心，画出轨迹，然后根据几何关系求出半径，最后根据洛伦兹力提供向心力列式求解．
    练习册系列答案
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    		3
    a和a电子刚好从矩形的相对的两个顶点间通过，求：1、电子在磁场中的飞行时间？2、电子的荷质比q/m．

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    1.电子进入平行板间的速度多大?

    2.至少在平行板上加多大电压U2才能使电子不再飞出平行板?(电子电量e=1.6×10-19C，电子的质量m=9×10-31kg)

     

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