Question

【题目】如图所示，竖直平面内 光滑圆弧形管道OMC半径为R，它与水平管道CD恰好相切。水平面内的等边三角形ABC的边长为L，顶点C恰好位于圆周最低点，CD是AB边的中垂线。在A、B两顶点上放置一对等量异种电荷，各自所带电荷量为q,。现把质量为m、带电荷量为＋Q的小球（小球直径略小于管道内径）由圆弧形管道的最高点M处静止释放，不计＋Q对原电场的影响以及带电量的损失，取无穷远处为零电势，静电力常量为k，重力加速度为g，则（ ）

A. D点的电势为零

B. 小球在管道中运动时，机械能守恒

C. 小球对圆弧形管道最低点C处的压力大小为

D. 小球对圆弧形管道最低点C处的压力大小为

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

试题分析:等量异种电荷中垂线上的电势相等，等于无穷远处的电势，所以D点的电势为零，故A正确；竖直管道处在原电场的等势面内，小球由最高点M运动到C的过程中，电场力不做功，只有重力做功，机械能守恒，B正确；设小球运动到C点时的速度大小为v，根据机械能守恒定律，mgR=mv2/R，小球在C点受到竖直向下的重力mg、水平面内平行于AB且由A指向B的电场力（大小为F电=）以及圆弧轨道对小球的支持力T，它们的合力提供向心力，那么支持力T沿水平方向上的分力平衡电场力，即T水=，沿竖直方向上的分力T竖满足T竖-mg=，T=，联立以上各式，T=，再根据牛顿第三定律，可知C错误，D正确。