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车厢中用细绳将质量m的球挂在车厢的光滑侧壁上,细绳与竖直侧壁成α角(已知tanα=0.5),如图所示,车厢在平直轨道上向左行驶.当车厢以g/4的加速度向左加速行驶时,车厢侧壁受到的压力设为F(F是未知量).求:
(1)当车厢侧壁受到的压力等于4F,说明车向左运动的情况是怎样的?
(2)当车厢以数学公式加速度向左加速行驶时,细绳的拉力多大?

解:(1)因为=mgtanα-F
所以F=
当力变为4F时
加速度a=gtanα-g=-
即车做向左的匀减速运动,加速度大小为
(2)车厢支持力为0时的临界加速度a0=gtanα=,所以小球已经离开车壁.
绳上拉力T=m=
答:(1)当车厢侧壁受到的压力等于4F,车做向左的匀减速运动,加速度大小为
(2)当车厢以加速度向左加速行驶时,细绳的拉力为
分析:(1)先根据车厢以的加速度向左加速行驶时,车厢侧壁受到的压力设为F(F是未知量)求出F与mg的关系,再根据牛顿第二定律即可求解;
(2)先求出F=0时的加速度,比较此加速度与的关系判断球有没有离开车厢侧壁,再根据牛顿第二定律即可求解.
点评:本题只要考查了牛顿第二定律得直接应用,对同学们受力分析的能力要求较高,难度适中.
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g4
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3g4
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3g
4
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