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车厢中用细绳将质量m的球挂在车厢的光滑侧壁上，细绳与竖直侧壁成α角（已知tanα=0.5），如图所示，车厢在平直轨道上向左行驶．当车厢以g/4的加速度向左加速行驶时，车厢侧壁受到的压力设为F（F是未知量）．求：
（1）当车厢侧壁受到的压力等于4F，说明车向左运动的情况是怎样的？
（2）当车厢以 $数学公式$ 加速度向左加速行驶时，细绳的拉力多大？

解：（1）因为 $\text{[math]}$ =mgtanα-F
所以F= $\text{[math]}$
当力变为4F时
加速度a=gtanα-g=- $\text{[math]}$
即车做向左的匀减速运动，加速度大小为 $\text{[math]}$
（2）车厢支持力为0时的临界加速度a₀=gtanα= $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，所以小球已经离开车壁．
绳上拉力T=m $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
答：（1）当车厢侧壁受到的压力等于4F，车做向左的匀减速运动，加速度大小为 $\text{[math]}$ ；
（2）当车厢以 $\text{[math]}$ 加速度向左加速行驶时，细绳的拉力为 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先根据车厢以 $\text{[math]}$ 的加速度向左加速行驶时，车厢侧壁受到的压力设为F（F是未知量）求出F与mg的关系，再根据牛顿第二定律即可求解；
（2）先求出F=0时的加速度，比较此加速度与 $\text{[math]}$ 的关系判断球有没有离开车厢侧壁，再根据牛顿第二定律即可求解．
点评：本题只要考查了牛顿第二定律得直接应用，对同学们受力分析的能力要求较高，难度适中．

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