Question

11．利用如图1所示装置可以测量滑块和滑板间的动摩擦因数．将质量为M的滑块A放在倾斜滑板B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示出滑块A的速率-时间（v-t）图象．先给滑块A一个沿滑板B向上的初速度，得到v-t图象如图2所示，则在0-1.5s运动过程中（　　）

• A． 滑块A的上滑距离与下滑距离相等
• B． 该滑板与水平面的倾角应该为30°
• C． 滑块与滑板之间的动摩擦因数μ=0.25
• D． 滑块与滑板之间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 根据速度时间图线的斜率求出上滑和下滑的加速度大小，从而确定斜面的倾角．根据图线与时间轴围成的面积求出上滑与下滑的位移．根据牛顿第二定律求出滑块与木板间的动摩擦因数．

解答 解：A、图线与时间轴围成的面积表示位移，则有滑块A的上滑距离与下滑距离不相等，故A错误；
BCD、上滑的加速度大小为：a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{0.5}$m/s²=8m/s²，
下滑的加速度大小为：a₂=$\frac{△v′}{△t}$=$\frac{4}{1}$m/s²=4m/s²．
上滑过程中，根据根据牛顿第二定律得：由牛顿第二定律：
A上滑时：mgsinθ+μmgcosθ=ma₁
A下滑时：mgsinθ-μmgcosθ=ma₂
解得：μ=0.25，θ=37°，故C正确，BD错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，并掌握牛顿第二定律的应用．