Question

如图所示，一张薄纸片MN置于匀强磁场中，磁感应强度为B的磁场方向与MN纸片平行．有一个a粒子由A点垂直MN向上运动，动能为E_k．粒子在第一次穿过纸片前、后（在纸片的上、下方）的轨迹半径之比为10︰9．设粒子每次穿过纸片时受到的阻力恒定，则a粒子共能穿过薄纸片几次?

 

Answer 1

答案：
解析：

由题意可知，a粒子在第一次穿过纸片前后的半径之比为：R1︰R2=10︰9． 根据粒子在磁场中运动的轨道半径R=及动能的表达式Ek=得R=． 所以a粒子第一次穿过纸片后的动能为： ，所以a粒子每穿过纸片一次所损失的动能为： ． 又因为粒子每穿过纸片所受的阻力恒定，即a粒子每穿过纸片一次新损失的能量均相同，故粒子能穿过纸片的次数为：n=，即a粒子只能穿过纸片5次．

提示：