Question

【题目】如图所示，质量为2m的木板，静止在光滑水平面上，木板左端固定着一根轻质弹簧，一质量m=1kg，大小不计的木块，从木板右端以未知初速度开始沿木板向左滑行，最终回到了木板右端刚好与未从木板滑出。若在木块压缩弹簧的过程中，弹簧的弹性势能可达到的最大值为6J，木块与木板间滑动摩擦力大小保持不变，求：

（1）当弹簧弹性势能最大时，木块的速度与初速度的大小之比；

（2）未知初速度的大小及木块在木板上滑动的过程中系统损失的机械能。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）弹簧的弹性势能最大，设此时的速度为，系统的动量守恒，由动量守恒定律可得：

解得：

（2）当木块向左运动到和木板的速度相等时，由能量的转化与守恒：

从初状态到木块又滑到木板右端，两者相对静止，共同的速度仍为，由能量的转化与守恒：

以上方程解得：

这个过程中，木块的初速度为，两者的共同速度为

所以系统损失的机械能为：