Question

如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同．相对于地心，下列说法中正确的是（　　）

A．物体A和卫星C具有相同大小的速度

B．卫星C的运行速度大于物体A的速度

C．卫星C可以在赤道上空的任意轨道运行

D．卫星B在P点的运行加速度大小与卫星C在该点运行加速度相等

Answer 1

分析：根据A、C的周期相等，知角速度相等，通过v=rω比较A、C速度的大小．因为卫星的周期一定，根据万有引力提供向心力确定其轨道半径一定．根据卫星所受的万有引力，通过牛顿第二定律比较加速度的大小．

解答：解：A、物体A和卫星C的周期相等，则角速度相等，根据v=rω知，半径越大，线速度越大．所以卫星C的运行速度大于物体A的速度．故A错误，B正确．
C、根据万有引力提供向心力得，G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，则T=

4π2r3 GM

，知周期一定，轨道半径一定．故C错误．
D、根据a=

F

m

=

G Mm r2

m

=

GM

r2

知，两卫星距离地心的距离相等，则加速度相等．故D正确．
故选BD．

点评：解决本题的关键知道A和C的角速度相等，通过v=rω 比较线速度大小，注意物体A随地球做圆周运动不是靠万有引力提供向心力．