Question

13．现有一块直流电流计G，满偏电流为200μA，内阻约400Ω．某同学想把它改装成量程为2V的电压表，他首先根据图示电路，用半偏法测定电流计G的内阻．
（1）为提高测量准确度，在以下器材中，电阻器R应选用F；电池应选用B（选填器材前的字母）．
A．电池（电动势1.5V，内阻不计）
B．电池（电动势4.5V，内阻不计）
C．电阻箱（0～999.9Ω）
D．滑动变阻器（0～500Ω）
E．电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当）（0～5.1kΩ）
F．电位器（0～51kΩ）
（2）该同学在开关断开的情况下，检查电路连接无误后，将R的阻值调至最大．后续的实验操作步骤依次是ACBE，最后记录R?的阻值并整理好器材（请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母）．
A．闭合S₁
B．闭合S₂
C．调节R的阻值，使电流计指针偏转到满刻度
D．调节R的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半
E．调节R?的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半
F．调节R?的阻值，使电流计指针偏转到满刻度
（3）如果测得R?的阻值为400.0Ω，即为电流计G内阻的测量值．则给电流计G串联（选填“串”或“并”）一个阻值为9.6kΩ的电阻，就可以将该电流计G改装成量程为2V的电压表．
（4）请你推断在本实验中电流计G内阻的测量值R?比其内阻的实际值R_g是偏大还是偏小；由于测得电流计G内阻的准确度将直接影响改装电压表的准确度，请你分析说明利用半偏法测量电流计内阻时使R?尽可能接近R_g的方法．

Answer 1

分析 （1）于仪器的选择，要根据实验原理，结合题目中数据并根据实验原理通过计算来确定．
（2）由半偏法测电阻实验原理知，当调节电阻箱，使电流表半偏时，由于干路电流几乎未变，电阻箱与电流计中的电流相等，电阻必然相等．故半偏时R₁的阻值等于r_g．
（3）改装为电压表需串联一个电阻，串联电阻（分压电阻）阻值R可由I_gR_g+I_gR=U来计算，其中U为改装后电压表的满篇电压（量程），该题中U=4
（4）实际上电阻箱R₁并入后，电路的总电阻减小了，干路电流增大了，电流计半偏时，流过电阻箱的电流大于流过电流计的电流，电阻箱接入的电阻小于电流计的电阻．所以，该测量值“略小于”表头内阻实际值．

解答 解：（1）由于测量电路要让电流计达到满偏，则要选电源B，故选：B；
闭合S₂，电路中电流I不能大于200μA，由I=$\frac{E}{R+{R}_{g}}$
知R₂=$\frac{E}{I}-{R}_{g}$-R₀，代入数据得：R₂≈30KΩ，故选：F；
（2）半偏法测电阻实验步骤：第一步，按原理图连好电路；第二步，闭合电键S₁，调节滑动变阻器R，使表头指针满偏；第三步，闭合电键S₂，改变电阻箱R₁的阻值，当表头指针半偏时记下电阻箱读数，此时电阻箱的阻值等于表头内阻r_g．
故应选ACBE
（3）将电流计改装成电压表，应串连接入一分压电阻R，由欧姆定律及串联电路分压规律有：U=I_gR_g+I_gR（其中U为改装后电压表的满偏电压）
则R=$\frac{U}{{I}_{g}}-{R}_{g}$=$\frac{2}{0.0002}-400$=9.6KΩ
（4）实际上电阻箱并入后的，电路的总电阻减小了，干路电流增大了，电流计半偏时，流过电阻箱的电流大于流过电流计的电流，电阻箱接入的电阻小于电流计的电阻．所以，该测量值“略小于”实际值，为使误差变小，则要在电流计达到满偏时接入的电阻要大一些，并要选用电动势大的电源．
故答案为：（1）F   B
（2）ACBE
（3）串  9.6
（4）实际上电阻箱并入后的，电路的总电阻减小了，干路电流增大了，电流计半偏时，流过电阻箱的电流大于流过电流计的电流，电阻箱接入的电阻小于电流计的电阻．所以，该测量值“略小于”实际值，为使误差变小，则要在电流计达到满偏时接入的电阻要大一些，并要选用电动势大的电源．

点评 本题考查电压表的改装及半偏法测电阻的实验；该题难度较大，需掌握半偏法测电阻的方法，电表改装原理及误差分析等内容才能解答次题．