Question

12．如图是我国于2011年9月29日发射的“天宫一号A”目标飞行器和11月1日发射的“神舟八号B”飞船交会对接前的轨道示意图．下列说法中正确的是（　　）

• A． A和B的发射速度都应大于第二宇宙速度
• B． A的运行速率大于B的运行速率
• C． A的运行角速度小于B运行的角速度
• D． A的周期大于B的周期

Answer 1

分析 第二宇宙速度是脱离地球引力最小的发射速度，A和B的发射速度都应小于第二宇宙速度．
根据万有引力提供向心力，表示出速率、角速度，可知r越大，线速度越小，角速度大．

解答 解：A、第二宇宙速度是脱离地球引力最小的发射速度，A和B的发射速度都应小于第二宇宙速度，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力，$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m{ω}^{2}r=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，
得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，T=2π $\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
可知r越大，线速度和角速度越小．所以A的运行速率小于B的运行速率，A的运行角速度小于B运行的角速度，A的周期大于B的周期，故B错误，CD正确；
故选：CD

点评 解决本题的关键要搞清楚地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度两个概念，再结合万有引力提供向心力去解决问题．