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    16．如图所示，轻弹簧左端固定于竖直墙上，右端紧靠质量为m1=1kg的小物块．质量为m2=1kg的小滑块从倾角为θ=37°的斜面上高h=0.6m处静止开始滑下，由斜面底端无能量损失地进入光滑水平面，并与m1碰撞后粘合在一起向左运动．已知小滑块与斜面的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
    （1）小滑块在斜面上下滑的加速度a；
    （2）小滑块到达斜面底端时的速度；
    （3）弹簧弹性势能的最大值Emax．

    分析 （1）对滑块进行受力分析，由牛顿第二定律即可求出加速度；
    （2）物块从坡顶滑下，重力和摩擦力做功，根据动能定理可求出物块滑到底端时的速度大小．
    （3）两物块碰撞的过程中，满足动量守恒定律，由此即可求出碰撞后的共同速度；物块压缩弹簧后，物块和弹簧组成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律可弹性势能．

    解答 解：（1）对滑块进行受力分析如图，则：
    支持力：N=m2gcosθ=1×10×cos37°=8N
    滑块受到的摩擦力：f=μN=0.5×8=4N
    滑块的加速度$a=\frac{{m}_{2}gsin37°-f}{{m}_{1}}=\frac{1×10×0.6-4}{1}=2m/{s}^{2}$
    （2）在由A滑到底端的过程中，重力做正功，摩擦力做负功，由动能定理得：m2gh-$f•\frac{h}{sin37°}$=$\frac{1}{2}$m2v2
    代入数据解得：v=2m/s
    （3）两物块碰撞的过程中，系统在水平方向的动量守恒，选择向左为正方向，由动量守恒定律得：
    m2v=（m1+m2）v′
    所以：$v′=\frac{{m}_{2}v}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{1×2}{1+1}=1$m/s
    物块压缩弹簧后，物块和弹簧组成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律可得：${E}_{max}=\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）v{′}^{2}$
    代入数据得：Emax=1J
    答：（1）小滑块在斜面上下滑的加速度是2m/s2；
    （2）小滑块到达斜面底端时的速度是2m/s；
    （3）弹簧弹性势能的最大值Emax是1J．

    点评 本题是动能定理与动量守恒定律、机械能守恒定律的运用．对动能定理的运用，要选择研究过程，分析哪些力对物体做功，进而确定合力的功或总功．

    练习册系列答案
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