Question

汽车以10m/s的速度前进，刹车获得的加速度大小为4m/s²．求：
（1）求汽车刹车开始后4s内滑行的距离
（2）静止前1s内汽车滑行的距离．

Answer 1

分析：（1）刹车后汽车做匀减速直线运动，根据位移时间关系求解刹车后的位移（注意汽车停车时间）
（2）刹车后最后一秒内的位移等于刹车后全部时间ts内的位移减去前（t-1）s内的位移．

解答：解：（1）令汽车行驶的方向为正方向，刹车后汽车做匀减速直线运动，所以加速度方向与速度方向相反，故a=-4m/s²
汽车做匀减速直线运动时间为：
t=

v-v0

a

=

0-10

-4

s=2.5s
所以汽车刹车后4s内的位移即为刹车后2.5s内做匀减速直线运动的位移：
x=v0t+

1

2

at2=10×2.5+

1

2

(-4)×(2.5)2m=12.5m
（2）刹车后静止前1s内的位移即为刹车后的总位移与刹车后1.5s内的位移差：
△x=v0t+

1

2

at2-[v0(t-1)+

1

2

a(t-1)2]=10×2.5+

1

2

×(-4)×(2.5)2-[10×(2.5-1)+

1

2

(-4)(2.5-1)2]m=2m
答：（1）刹车后4s内滑行的距离为12.5m；
（2）静止前1s内汽车滑行的距离为2m．

点评：解决本题的关键是熟练掌握匀变速直线运动的位移时间关系，在处理汽车刹车时时一定要注意汽车停车时间，这是本题的陷阱所在，知道如何表达最后1s内的位移，第二问如果用逆向思维，将匀减速运动看成反向静止开始的匀加速运动来处理．