Question

（2012?杨浦区一模）如图所示，甲、乙两物体分别从A、C两地由静止出发做加速运动，B为AC中点，两物体在AB段的加速度大小均为a₁，在BC段的加速度大小均为a₂，且a₁＜a₂．若甲由A到C所用时间为t_甲，乙由C到A所用时间t_乙，则t_甲与t_乙的大小关系为（　　）

A．t_甲=t_乙

B．t_甲＞t_乙

C．t_甲＜t_乙

D．无法确定

Answer 1

分析：在同一坐标系上作出两个物体的v-t图象，根据加速度关系、位移关系，由图象比较t_甲与t_乙的大小关系．

解答：解：设甲在中点B的速度为v，点C的速度为vt，AB=BC=s，则
v²-0=2a1s …①
vt²-v²=2a2s …②
由①②可知，vt²=2a1s+2a?2s，
同理可知，对乙亦有vt²=2a1s+2a2s，
故甲、乙末速度大小应相等．作出两个物体的v-t图象，由于两物体在AB段、BC段加速度大小相等，两段图线分别平行，两段位移又分别相等，由图看出，t_甲＞t_乙．
故选B

点评：本题采用作图法研究运动学问题，作图的依据是加速度大小和位移大小关系，根据斜率等于加速度，“面积”等于位移作图．