Question

有一质量2kg小球串在长0.5m的轻杆顶部，轻杆与水平方向成θ=37°角，静止释放小球，经过0.5s小球到达轻杆底端，试求：
（1）小球下滑的加速度和小球与轻杆之间的动摩擦因数；
（2）如果在竖直平面内给小球施加一个垂直于轻杆方向的恒力，使小球释放后加速度为2m/s²，此恒力大小为多少？

Answer 1

（1）小球沿杆做初速度为零的匀加速直线运动，所以有：s=

1

2

at2，
得：a=

2s

t2

=

2×0.5

0．52

=4m/s2
另据牛顿第二运动定律有：mgsinθ-μmgcosθ=ma，
得：a=gsinθ-μgcosθ，
代入数据可解得：μ=0.25
（2）若F垂直杆向下，则有：
mgsinθ-μ（F+mgcosθ）=ma
代入数据得：F=16N
若F垂直杆向上，有：
mgsinθ-μ（F-mgcosθ）=ma
同理代入数据得：F=48N．
答：（1）小球下滑的加速度和小球与轻杆之间的动摩擦因数为0.25；
（2）如果对物体施加垂直与杆子向下的力，则力大小为16N，若对物体施加垂直与杆子向上的力，则力的大小为48N．