Question

10．如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球，两小球均保持静止，当突然剪断细绳时瞬间，关于两小球的加速度叙述正确的是（　　）

• A． 小球A的加速度大小是g，小球B的加速度大小是0
• B． 小球A的加速度大小是2g，小球B的加速度大小是0
• C． 小球A的加速度大小是g，小球B的加速度大小是g
• D． 小球A的加速度大小是2g，小球B的加速度大小是g

Answer 1

分析 悬线剪断前，以两球为研究对象，求出悬线的拉力和弹簧的弹力．突然剪断悬线瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，分析瞬间两球的受力情况，由牛顿第二定律求解加速度．

解答 解：设两球质量为m．
悬线剪断前，以B为研究对象可知：弹簧的弹力F=mg，以A、B整体为研究对象可知悬线的拉力为2mg；
剪断悬线瞬间，弹簧的弹力不变，F=mg，根据牛顿第二定律得
    对A：mg+F=ma_A，又F=mg，得a_A=2g，
    对B：F-mg=ma_B，F=mg，得a_B=0，故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 本题是动力学中典型的问题：瞬时问题，往往先分析悬线剪断前弹簧的弹力，再分析悬线判断瞬间物体的受力情况，再求解加速度，抓住悬线剪断瞬间弹力没有来得及变化．