Question

6．如图所示，一带电粒子与AB线成θ=30°角方向由P垂直磁场方向飞入匀强磁场中，经一段时间到达AB线上的另一点Q（图中未画出），已知PQ=1cm，粒子的比荷为2×10⁶C/kg，粒子的运动周期T=6×10^-6s，求粒子运动速率．

Answer 1

分析 粒子做匀速圆周运动，作出可能的轨迹，结合几何关系确定轨道半径；洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律列式；周期已知，根据公式T=$\frac{2πm}{qB}$列式；最后联立求解．

解答 解：粒子做匀速圆周运动，可能的轨迹如图所示：

故粒子的轨道半径为：
r=$\frac{\frac{1}{2}PQ}{sin30°}$=PQ=0.01m
洛伦兹力提供向心力，故：
$qvB=m\frac{v^2}{r}$
粒子的运动周期为：
T=$\frac{2πm}{qB}$
联立解得：
v=$\frac{2πr}{T}$=$\frac{2π×0.01m}{6×1{0}^{-6}s}$=1.05×10⁴m/s
答：粒子运动速率为1.05×10⁴m/s．

点评 本题关键是明确粒子做匀速圆周运动，画出轨迹，确定轨道半径，然后结合牛顿第二定律列式分析，基础题目．