Question

（10分）如图所示是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子。分子离子从狭缝s₁以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝S₂、S₃、方向垂直于磁场区的界面PQ，方向垂直于磁场区的界面PQ,射入磁感强度为B的匀强磁场。最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝s₃的细线。若测得细线到狭缝s₃的距离为d，试导出分子离子的质量m的表达式。

Answer 1

试题分析：以m、q表示离子的质量和电荷量，以v表示郭从狭缝s₂射出时的速度，由功能关系可得，
      ①
射入磁场后，在洛伦兹力作用下做圆周运动，由牛顿第二定律可得，
       ②
式中R为圆的半径，感光片上的细黑线到s₃缝的距离
          ③
联立①②③解得：           ④
评分标准说明：本题10分，前3式各3分，第四式1分。