Question

2．宇航员站在某一星球表面上的某一高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t，小球落到星球表面上，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速度增大到原来的2倍，然后将小球仍从原抛出点抛出，这时抛出点与落地点之间的距离变为$\sqrt{3}$L．已知两落地点在同一水平面上，求该星球表面的重力加速度．

Answer 1

分析 小球做平抛运动，对两种情况，根据平抛运动的运动学公式列式求解重力加速度．

解答 解：设第一次抛出速度为v、高度为h，根据题意可得右图：
L²=h²+（vt）²
（$\sqrt{3}$L）²=h²+（2vt）²
又 h=$\frac{1}{2}$gt²
解方程组得：g=$\frac{2\sqrt{3}L}{3{t}^{2}}$
答：该星球表面的重力加速度的数值为$\frac{2\sqrt{3}L}{3{t}^{2}}$．

点评 解决本题的关键掌握平抛运动的规律，并能灵活运用．对于多种情形，要抓住相等量或不变量．