Question

9．某实验小组利用小车、一端带有滑轮的导轨、打点计时器和几个已知质量的小钩码探究加速度与力的关系，实验装置如图甲所示．

（1）图乙是实验中得到的一条纸带，图中打相邻两计数点的时间间隔为0.1s，由图中的数据可得小车的加速度a为0.195m/s²（保留三位有效数字）；
（2）该实验小组以测得的加速度a为纵轴，所挂钩码的总重力F为横轴，作出的图象如丙图中图线1所示，发现图象不过原点，怀疑在测量力时不准确，他们将实验进行了改装，将一个力传感器安装在小车上，直接测量细线拉小车的力F′，作a-F′图如丙图中图线2所示，则图象不过原点的原因是未平衡摩擦力或平衡不足，对于图象上相同的力，用传感器测得的加速度偏大，其原因是钩码的质量未远小于小车的质量，导致钩码的重力比细线的拉力大．

Answer 1

分析 （1）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出小车的加速度．
（2）根据F不等于零，加速度仍然为零，分析图象不过原点的原因．当钩码的质量未远远小于小车质量时，钩码的重力大于绳子的拉力．

解答 解：（1）根据△x=aT²，运用逐差法得：a=$\frac{{x}_{BD}-{x}_{OB}}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.0404-0.163-0.0163}{4×0．{1}^{2}}$=0.195m/s²．
（2）由图线可知，F不等于零时，a仍然为零，可知图线不过原点的原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
力传感器可以直接得出绳子拉力的大小，用钩码的重力表示绳子的拉力，必须满足钩码的质量远小于小车的质量，否则绳子的拉力实际上小于钩码的重力．所以对于图线上相同的力，用传感器测得的加速度偏大，原因是钩码的质量未远小于小车的质量，导致钩码的重力比细线的拉力大．
故答案为：（1）0.195；（2）未平衡摩擦力或平衡不足；钩码的质量未远小于小车的质量，导致钩码的重力比细线的拉力大．

点评 掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．在该实验中，知道当钩码的质量远远小于小车质量时，钩码的重力才能近似等于小车的合力．