Question

如图所示，在磁感应强度为0.2T的匀强磁场中，水平放置两根光滑的平行金属导轨，导轨间距为0.6m，导轨间接有电阻R=2.5Ω，有一导体棒AB在导轨上以10m/s的速度向右匀速滑动，导体棒AB的电阻r=0.5Ω，其余电阻不计．求：
（1）导体棒AB两端电压．
（2）导体棒AB受到的安培力大小．
（3）电阻R消耗的电功率．

Answer 1

分析：（1）根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由闭合电路欧姆定律求出电流的大小，由欧姆定律求出AB两端的电压．
（2）导体AB受到的安培力F=BIL．
（3）由公式P=I²R求出R消耗的功率．

解答：解：AB切割磁感线相当于电源，其等效电路的电动势为：
E=BLv=0.2×0.6×10 V=1.2V
（1）流过AB的电流为：I_AB=

E

R+r

=

1.2

2.5+0.5

A=0.4A
AB两端的电压为：U=E-Ir=1.2-0.4×0.5=1.0V
（2）导体AB受到的安培力为：
F=BIL=0.2×0.4×0.5N=0.048N
（3）电阻R₁消耗的功率为：
P₁=I²R=0.4²×2.5W=0.4W
答：（1）导体棒AB两端电压是1V．
（2）导体棒AB受到的安培力大小是0.048N．
（3）电阻R消耗的电功率是0.4W．

点评：本题是电磁感应与电路的简单综合，掌握法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力公式等等规律是关键．