Question

【题目】如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与静置在水平导轨上质量m＝0.5kg的滑块B相连，弹簧处在原长状态，B最初静止位置的左侧导轨光滑、右侧导轨粗糙，另一质量与B相同的滑块A，从B的右端到B的距离L＝2.5m处以某一初速度开始向B滑行，与B相碰（碰撞时间极短）后A、B粘在一起运动压缩弹簧，该过程中弹簧的最大弹性势能EP＝2J。A与导轨粗糙部分间的动摩擦因数μ＝0.4。求：

（1）A、B碰撞后的瞬间的速度大小v；

（2）A的初速度大小v0。

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）6m/s

【解析】

（1）根据机械能守恒定律求解A、B碰撞后的瞬间的速度大小v；（2）根据动量守恒定律，结合运动公式求解A的初速度.

（1）对AB碰后压缩弹簧的过程，由机械能守恒定律：，

解得v=2m/s

（2）在AB碰撞过程中，由动量守恒定律：mv′=2mv

AB碰前，A的加速度大小为a=μg，对A在碰撞前的运动过程，由匀变速直线运动的规律可知：v02-v′2=2aL

解得v0=6m/s.