如图所示，两根等高光滑的
圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计．在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B.现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻不计的金属棒从轨道的顶端ab处由静止开始下滑，到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为2mg．整个过程中金属棒与导轨电接触良好，求：
（1）棒到达最低点时的速度大小和通过电阻R的电流．
（2）棒从ab下滑到cd过程中回路中产生的焦耳热和通过R的电荷量．
（3）若棒在拉力作用下，从cd开始以速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动，则在到达ab的过程中拉力做的功为多少？
名校课堂系列答案科目：高中物理 来源： 题型：计算题
（20分）如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度
沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角
，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小
，粒子能从坐标原点O沿x轴负向再进入电场．不计粒子重力，求：
（1）电场强度大小E；
（2）如果有界匀强磁场区域为半圆形，求磁场区域的最小面积；
（3）粒子从P点运动到O点的总时间．
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
如图，在
平面第一象限整个区域分布匀强电场，电场方向平行
轴向下，在第四象限内存在有界匀强磁场，左边界为轴，右边界为
的直线，磁场方向垂直纸面向外。质量为
、带电量为
的粒子从轴上
点以初速度
垂直轴射入匀强电场，在电场力作用下从
轴上
点以与轴正方向成45°角进入匀强磁场。已知
，不计粒子重力。求：
（1）点坐标；
（2）要使粒子能再进入电场，磁感应强度
的取值范围；
（3）要使粒子能第二次进入磁场，磁感应强度的取值范围。
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
（12分）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长。电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成370角，下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为0.2kg。电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。求：
(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻
消耗的功率为
，求该速度的大小；
(3)在上问中，若
，金属棒中的电流方向
到
，求磁感应强度的大小与方向。(
取
，
，
)
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
（12分）图（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n =100匝、电阻r =10W，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R =" 90" Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。在t ＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量F随时间t按图15（乙）所示正弦规律变化。 求：
(1) 从1.57×10-2s到4.71×10-2s内通过电阻R上的电量q。
(2)电路中交流电压表的示数。
(3)线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功W外。
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
（16分）如图所示，在xoy平面的第四象限内存在沿y轴正方向的匀强磁场，场强大小为E，第一象限存在一有界匀强磁场，方向垂直于xoy平面向里，磁感应强度为B，磁场上边界与x轴正向夹角θ=30°，直线MN与y轴平行，N点坐标为（L,0），现从MN上的P点无初速度释放质量为m，电荷量为q的带正电粒子，不计粒子的重力，求：
（1）若粒子进入磁场后将垂直于上边界射出磁场，求PN之间的距离；
（2）若粒子进入磁场后能再次回到电场中，则PN之间的距离应满足什么条件？
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
如图所示，水平面内有两根互相平行且足够长的光滑金属轨道，它们间的距离L="0.20" m，在两轨道的左端之间接有一个R=0.10
的电阻。在虚线OO′（OO′垂直于轨道）右侧有方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.50T。一根质量m=0.10kg的直金属杆
垂直于轨道放在两根轨道上。某时刻杆以
=2.0m／s且平行于轨道的初速度进入磁场，同时在杆上施加一个水平拉力，使其以
=2.0m／s2的加速度做匀减速直线运动。杆始终与轨道垂直且它们之间保持良好接触。杆和轨道的电阻均可忽略。
（1）请你通过计算判断，在金属杆向右运动的过程中，杆上所施加的水平拉力的方向；
（2）在金属杆向右运动的过程中，求杆中的感应电流为最大值的
时，水平拉力的大小；
（3）从金属杆进入磁场至速度减为零的过程中，电阻R上发出的热量Q=0.13J，求此过程中水平拉力做的功。
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科目：高中物理 来源： 题型：单选题
如图所示，小物体A沿高为h、倾角为θ的光滑斜面以初速度v0从顶端滑到底端，而相同的物体B以同样大小的初速度从同等高度处竖直上抛，则（ ）
| A．两物体落地时速度相同 |
| B．从开始至落地，重力对它们做功相同 |
| C．两物体落地时重力的瞬时功率一定相同 |
| D．从开始运动至落地过程中，重力对它们做功的平均功率一定相同 |
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科目：高中物理 来源： 题型：单选题
下列说法正确的是
| A．一对平衡力在相同的时间内对物体做功的代数和一定为零 |
| B．一对作用力与反作用力在相同的时间内所做的功一定大小相等，一正一负 |
| C．合外力对物体不做功，物体必定做匀速直线运动 |
| D．重力对物体做功与路径无关，但与始末位置有关 |
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（2）
（3）
，平均感应电流为
，通过R的电荷量为q，则
，由功能关系有 
