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(15分)一条河宽d=10m,水流速度v水=3m/s,一小船,在静水中船速v船=4m/s,现在要求在5s之内过河,问船头与河岸的夹角应多大?小船沿河运动多长的路程?
渡河时间t=(α为船头与河岸的夹角)
代入数据解得=30°
即船头与河岸下游的夹角范围为30°≤≤150°。
当=30°时,沿河的速度v1=v船cos+v水=(3+2)m/s
故沿河路程s1=v1t=32.32 m.当=150°时,沿河的速度v2=-v船cos+v水=(3-2)m/s
故沿河路程s1=v2t=2.32m。因此小船沿河运动的路程范围是沿河向上小于2.32 m,向下小于32.32m。
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