[题目]如图所示.圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场.一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场.经过Δt时间从C点射出磁场.OC与OB成600角.现将带电粒子的速度变为v/3.仍从A点沿原方向射入磁场.不计重力.则粒子在磁场中的运动时间变为( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过Δt时间从C点射出磁场，OC与OB成600角。现将带电粒子的速度变为v/3，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为( )

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

试题带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，据牛顿第二定律有，解得粒子第一次通过磁场区时的半径为，圆弧 AC所对应的圆心角∠ AO′ C＝60°，经历的时间为（ T为粒子在匀强磁场中运动周期，大小为，与粒子速度大小无关）；当粒子速度减小为 v/3后，根据知其在磁场中的轨道半径变为 r/3，粒子将从 D点射出，根据图中几何关系得圆弧 AD所对应的圆心角∠ AO″ D＝120°，经历的时间为．由此可知B项正确．

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