[题目]如图所示.空间内有方向垂直纸面(竖直面)向里的界匀强磁场区域Ⅰ.Ⅱ.磁感应强度大小未知.区域Ⅰ内有竖直向上的匀强电场.区域Ⅱ内有水平向右的匀强电场.两区城内的电场强度大小相等.现有一质量.电荷量的带正电滑块从区域Ⅰ左侧与边界相距的点以的初速度沿粗糙.绝缘的水平面向右运动.进入区域Ⅰ后.滑块立即在竖直平面内做匀速圆周运动.在区域Ⅰ内运动一段时间后离开磁场落回� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，空间内有方向垂直纸面（竖直面）向里的界匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，磁感应强度大小未知，区域Ⅰ内有竖直向上的匀强电场，区域Ⅱ内有水平向右的匀强电场，两区城内的电场强度大小相等，现有一质量、电荷量的带正电滑块从区域Ⅰ左侧与边界相距的点以的初速度沿粗糙、绝缘的水平面向右运动，进入区域Ⅰ后，滑块立即在竖直平面内做匀速圆周运动，在区域Ⅰ内运动一段时间后离开磁场落回点。已知滑块与水平面间的动摩擦因数，重力加速度。

（1）求匀强电场的电场强度大小和区域Ⅰ中磁场的磁感应强度大小;

（2）求滑块从点出发到再次落回点所经历的时间（可用分数表示，圆周率用字母表示）；

（3）若滑块在点以的初速度沿水平面向右运动，当滑块进入区域Ⅱ后恰好能做匀速直线运动，求有界磁场区域Ⅰ的宽度及区域Ⅱ内磁场的磁感应强度大小。（可用分数表示）。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

试题分析：（1）滑块在区域I内做匀速圆周运动时，重力与电场力平衡，则有：

解得：

滑块在AN间运动时，由牛顿第二定律可得:

由运动公式可得：

代入数据得：

平抛运动过程满足：，

做圆周运动满足

联立方程求解得：。

（2）滑块在AN间的时间：

在磁场中做匀速圆周运动的时间：

平抛运动的时间：

总时间为：。

（3）设滑块进入磁场时的速度为v，满足：

代入数据得：

滑块在区域II做直线运动时，合力一定为0，由平衡知：

解得：

滑块离开磁场区域I时的速度方向一定与水平成角。由几何关系知：

当滑块在区域I中做匀速圆周运动时有：

解得：

联立得：。

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