Question

【题目】有一个质量为m的小圆环瓷片最高能从h=0.18m高处静止释放后直接撞击地面而不被摔坏。现让该小圆环瓷片恰好套在一圆柱体上端且可沿圆柱体下滑，瓷片与圆柱体之间的摩擦力f=4.5mg。如图所示，若将该装置从距地面H=4.5m高处从静止开始下落，瓷片落地恰好没摔坏。已知圆柱体与瓷片所受的空气阻力都为自身重力的k=0.1倍，圆柱体碰地后速度立即变为零且保持竖直方向。g=10m/s2。求：

（1）瓷片直接撞击地面而不被摔坏时的最大着地速度v0；

（2）瓷片随圆柱体从静止到落地的时间t和圆柱体长度L。

Answer 1

【答案】（1）1.8m/s（2）1.2s ；1.08m

【解析】

试题分析：（1）瓷片落下时有 mg-kmg=ma1

∴a1=9m/s2

∴v0==1.8m/s

（2）分两段讨论：下落H时，由x=H v0=0 a=a1有

t1==1s v1=a1t1=9m/s

减速运动了L段 mg-kmg-4.5mg=ma2

设a2=-36m/s2

∴t2==0.2s L==1.08m

∴t=t1+t2=1.2s L=1.08m