Question

如图所示，将一根长L=0.4m的金属链条拉直放在倾角为θ=30°的光滑斜面上，链条下端与斜面下边缘相齐，由静止释放后，当链条刚好全部脱离斜面时，其速度大小为

6gL

2

m/s（g=10m/s²）

Answer 1

分析：由于斜面光滑，只有重力对链条做功，根据机械能守恒定律求解即可．要注意根据重心下降的高度求重力势能的减小量．

解答：解：由静止释放到链条刚好全部脱离斜面时，链条的重力势能减小为：mg（

L

2

sin30°+

L

2

）=

3

4

mgL；
由于斜面光滑，只有重力对链条做功，根据机械能守恒定律得：

3

4

mgL=

1

2

mv2
解得，v=

6gL

2

（m/s）
故答案为：

6gL

2

．

点评：本题中链条不能看成质点，要根据重心下降的高度求重力势能的减小量．