Question

把一端封闭的粗细均匀的玻璃管放在倾角为30°的斜面上，开始时让玻璃管不动，管中有一段16 cm长的水银柱将长为20 cm长的空气封入管内，如果让玻璃管在斜面上加速下滑，如图所示．已知玻璃管与斜面间的动摩擦因数μ＝，外界大气压强为76 cmHg，求玻璃管沿斜面匀加速下滑时，封闭的气柱长度为________cm，设斜面足够长，能保证玻璃管稳定匀加速下滑．

Answer 1

答案：22
解析：

设水银柱和玻璃管的质量分别为m和M，以水银柱和玻璃管为研究对象，根据牛顿第二定律得： 　　(m＋M)gsin30°―μ(m＋M)gcos30°＝(m＋M)a得：a＝g/4 　　以水银柱为研究对象，设管的横截面积为S，根据牛顿第二定律得： 　　P0S＋mgsin30°―PS＝ma 　　因为m＝ρlS，l＝16 cm，P0＝76 cmHg 　　所以管内气体压强为P＝P0＋ρgl/4＝76＋16/4＝80 cmHg 　　有气体等温定律，可知(76＋8)*20＝80 L；L＝22 cm

提示：

计算气体压强是解决气体问题的一个关键点，基本方法是：以封闭气体的液柱(或活塞、缸体等)为力学研究对象，分析受力，列出牛顿第二定律方程(静止时即a＝0)即可求解．对于静止情形，常用到初中物理学到的流体知识：①静止液体压强公式；②若液面与外界大气压接触时，静止液体深h处压强为；③帕斯卡定律：加在密闭液体上的压强，能够大小不变地由液体向各个方向传递；④连通器原理：连通的同一种液体中同一水平面上的压强相等．⑤利用“液片”分析压强．