Question

【题目】在某游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m高处，然后由静止释放．座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动，下落到离地面4.0m高处速度刚好减小到零，这一下落全过程经历的时间是6s．求：
（1）座椅被释放后自由下落的高度有多高？
（2）在匀减速运动阶段，座椅和游客的加速度大小是多少？（取g=10m/s2）

Answer 1

【答案】
（1）解：画出v﹣t图，由图象知，“面积”s= vt，

得：v= = m/s=12 m/s

根据自由落体运动规律，座椅被释放后自由下落的高度：

h= = m=7.2 m

答：座椅被释放后做自由下落的高度h为7.2 m

（2）解：物体做匀减速运动的位移：

s′=（36﹣7.2）m=28.8 m，

由公式v2=2as′可知在匀减速运动阶段，游客的加速度大小：

a= = m/s2=2.5 m/s2

答：在匀减速运动阶段，座椅和人的加速度大小是2.5 m/s2

【解析】（1）分析座椅的运动情况，先做自由落体运动，然后做匀减速直线运动直到静止，画出速度﹣时间图象，根据图象与时间轴围成的面积表示位移求出最大速度v，再根据位移﹣速度公式即可求得自由下落的高度h；（2）先求座椅和游客做匀减速运动的位移，再根据匀减速直线运动位移﹣速度公式即可解题．
【考点精析】解答此题的关键在于理解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值，以及对匀变速运动中的平均速度的理解，了解平均速度：V=V0+Vt．