Question

9．为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对该电荷施加一个恒力F，如图所示；若已知AB=0.5m，恒力F与AB的夹角α=37°，q=-3×10^-7C，F=1.5×10^-4N，A点电势φ_A=60V（不计重力，sin 37°=0.6  cos37°=0.8），求出电场强度的大小和B点的电势．

Answer 1

分析 点电荷匀速地从由A运动到B，电场力与外力F二力平衡，可判断电场力方向，根据负电荷所受的电场力方向与场强方向相反，即可确定出场强的方向，根据等势线与电场线垂直，画出通过A、B两点的等势线．由公式E=$\frac{F}{q}$求解场强的大小．由U=Ed求出AB间的电势差．已知A点电势，再根据电势差和电势间的关系可求得B点的电势．

解答 解：电荷所受电场力与恒力F大小相等，方向相反，如图所示则：F=Eq；
解得：E=$\frac{F}{q}$=$\frac{1.5×1{0}^{-4}}{3×1{0}^{-7}}$=500N/C；
过AB点的等势线如图虚线所示，则：
U_AB=E•ABcos37°=500×0.5×0.8V=200V；
因ϕ_A=60V，
U_AB=φ_A-φ_B
解得：φ_B=-140V
答：电场强度的大小为500N/C；B点的电势为-140V．

点评 本题的解题关键要掌握电场力与场强的关系、电场线与等势线的关系、电势能的变化与电场力做功的关系、电势与电势差的关系等等电场的基本知识，要注意明确电场线和等势面相互垂直，并且电场线由高电势指向低电势．