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【题目】如图所示,半径R = 0.8m的光滑绝缘导轨固定于竖直平面内,加上某一水平方向的匀强电场时,带正电的小球沿轨道内侧做圆周运动,它的电量q=1.00×10-7C。圆心OA点的连线与竖直成一角度θ,在A点时小球对轨道的压力N = 1.2N,此时小球的动能最大.若小球的最大动能比最小动能多0.32J,且小球能够到达轨道上的任意一点(不计空气阻力,g取10m/s2).则:

⑴小球的最小动能是多少?

⑵小球受到重力和电场力的合力是多少?

⑶现小球在动能最小的位置突然撤去轨道,并保持其他量都不变,若小球在0.4s后的动能与它在A点时的动能相等,求小球的质量和电场强度。

【答案】(1)0.08J(2)0.2N(3)0.01kg

【解析】

试题分析:⑴、⑵小球在电场和重力场的复合场中运动,因为小球在A点具有最大动能,所以复合场的方向由O指向A,在AO延长线与圆的交点B处小球具有最小动能EkB.设小球在复合场中所受的合力为F,则有;

(2分)

即: (2分)

带电小球由A运动到B的过程中,重力和电场力的合力做功,根据动能定理有:

-F2R=EKB-EKA=-0.32 (2分)

由此可得:F = 0.2N,(2分) (2分)

即小球的最小动能为0.08J,重力和电场力的合力为0.2N.

⑶带电小球在B处时撤去轨道后,小球做类平抛运动,即在BA方向上做初速度为零的匀加速运动,在垂直于BA方向上做匀速运动.设小球的质量为m,则:

2R= (2分)得:m==0.01kg (2分)

θ=600 (2分)

(2分)

E= (1分) 方向水平向左 (1分)

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(1)第一次压缩弹簧,释放小球后,小球到达最高点E时的速度大小;
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A. AB的线速度小

B. AB的向心加速度文小相等

C. 细绳对B的拉力大于细绳对A的拉力

D. 悬挂AB的缆绳与竖直方向的夹角相等

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A.在竖直方向上,车壁对物块的摩擦力与物块的重力等大
B.在水平方向上,车壁对物块的弹力是由于物块发生了弹性形变
C.若车厢加速度变小,车壁对物块的弹力也变小
D.若车厢加速度变大,车壁对物块的摩擦力也变大

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A.调整定滑轮高度,使细绳与水平铝合金板平行
B.将铝合金板垫起一个角度
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