Question

如图1所示，倾角为θ的足够长传送带以恒定的速率v₀沿逆时针方向运行．t=0时，将质量m=1kg的小物块（可视为质点）轻放在传送带上，物块速度随时间变化的图象如图2所示．设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g=10m/s²．则（　　）

• A、物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5
• B、传送带的倾角θ=30°
• C、1～2s内，物块的加速度为2m/s²
• D、摩擦力的方向始终沿传送带向下

Answer 1

分析：由图象可以得出物体先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度后，由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物块继续向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，结合加速度的大小求出动摩擦因数的大小．

解答：解：A、B、C、速度时间图线的斜率表示加速度，开始匀加速运动的加速度a1=

△v1

△t1

=

10

1

m/s2=10m/s2，
则1～2s内，物块的加速度a2=

△v2

△t2

=

12-10

2-1

=2m/s2；根据牛顿第二定律得，a₁=gsinθ+μgcosθ，速度相等后，加速度a₂=gsinθ-μgcosθ，联立两式解得θ=37°，μ=0.5．故AC正确，B错误；
D、开始时，物块相对于传送带向上滑动，受到的摩擦力方向沿传送带向下，当速度与传送带速度相等后，所受的滑动摩擦力沿传送带向上．故D错误．
故选：AC．

点评：解决本题的关键理清物体在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．