Question

【题目】如图，ae、dg为两根相互平行、水平放置的金属导轨，其ad端接一个阻值为R的定值电阻。边长为L的正方形abcd区域内有一个竖直向下的匀强磁场B1，B1随时间均匀增大。ef、fg为二根金属棒，交点f处绝缘不导通。efg构成一个等边三角形，处在另一水平匀强磁场中，磁感应强度大小为B2。金属棒MN垂直导轨ae、dg放置在eg位置处，从t=0时刻起，在一个垂直金属棒的外力F作用下向右做速率为v的匀速直线运动，回路内产生的感应电流为I。已知金属棒的质量为m，电阻不计，与efg导轨的动摩擦因数为μ。重力加速度为g。求：

（1）B1随时间均匀增大的变化率；

（2）外力F随时间t变化的表达式；

（3）导体棒运动到最右端f点的过程中，回路内摩擦产生的热量Q。

Answer 1

【答案】（1）B1随时间均匀增大的变化率为；（2）外力F随时间t变化的表达式为；（3）导体棒运动到最右端f点的过程中，回路内摩擦产生的热量Q为。

【解析】

（1）根据法拉第电磁感应定律

解得：

（2）金属棒：

F=μ（mg+B2ILx）

有效长度

解得：

（）；

（3）摩擦力的平均力

克服摩擦力做功等于摩擦产生的热量Q

代入解得：

．