Question

质量为2t的汽车，发动机的额定功率为30kw，在水平公路上行驶所能达到的最大速度为15m/s．若汽车以额定功率运动，当汽车速度为10m/s时，加速度大小为

0.5

m/s²；若汽车以4×10³N的牵引力使汽车从静止开始匀加速运动，则汽车维持做匀加速运动的时间为

7.5

s．

Answer 1

分析：汽车达最大速度时，牵引力等于阻力；而要保持匀加速直线运动，则应保证牵引力保持不变；若达到最在最大功率后，由于功率不变，速度增加，导致加速度减小．

解答：解：由P=Fv可得，汽车的受到的阻力f=F=

P

Vm

=

30kw

15m/s

=2000N；
当速度为10m/s时，牵引力F₁=

30000

10

=3000N；
由牛顿第二定律可得：a=

F1-f

m

=

1000

2000

=0.5m/s²；
汽车要做匀加速直线运动，加速度a′=

4000-2000

2000

=1m/s²；
汽车在做匀加速直线运动时，功率一直增加，当达到额定功率时，加速度无法再保持；此时的速度v=

30000

4000

m/s=7.5m/s；
经过的时间t=

v

a′

=

7.5

1

s=7.5s；
故答案为：0.5；7.5．

点评：本题属于恒定加速度启动方式，由于牵引力不变，根据p=Fv可知随着汽车速度的增加，汽车的实际功率在增加，此过程汽车做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不能增加了，要想增加速度，就必须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值．