Question

质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为θ=30°．不计小球与斜面间的摩擦，则（　　）

• A．轻绳对小球的作用力大小为

  2 3

  3

  mg
• B．斜面对小球的作用力大小为

  2

  mg
• C．斜面体对水平面的压力大小为（M+m）g
• D．斜面体对水平面的摩擦力大小为

  3

  6

  mg

Answer 1

分析：先以B球为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件求解轻绳和斜面对小球的作用力大小．再以B球和斜面整体为研究对象，分析受力情况，由平衡条件求出水平面对斜面的支持力和摩擦力．

解答：解：A、B、由题目叙述得到模型图，以B球为研究对象，分析受力情况，如图所示：

根据平衡条件，水平方向：Tsinθ=N₁sinθ，得：T=N₁
则竖直方向：2Tcosθ=mg
解得轻绳对小球的作用力大小为T=

mg

2cos30°

=

3

3

mg，斜面对小球的作用力大小为N₁=T=

3

3

mg．故A错误，B错误．
C、D以B球和斜面整体为研究对象，分析受力情况，如图所示，则有：

N₂+Tcosθ=Mg+mg  得：N₂=Mg-

1

2

mg，
f=Tsinθ   得：f=

3

6

mg．
故C错误，D正确．
故选：D．

点评：本题采用隔离法和整体法结合研究两个物体的平衡问题，分析受力情况，作出力图是关键．