Question

物理选修3-4
（1）如图所示，沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，下列说法正确的是
A．从图示时刻开始，质点b比质点a先到平衡位置
B．从图示时刻开始，经0.01s质点a通过的路程为0.4m
C．若该波波源从0点沿x轴正向运动，则在x=2000m处接收到的波的频率将小于50Hz
D．若该波传播中遇到宽约3m的障碍物能发生明显的衍射现象

（2）如图所示，某同学为了测量截面为正三角形的三棱镜玻璃折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P₁和P₂，然后在棱镜的右侧观察到 P₁像和P₂像，当P₁的像恰好被P₂像挡住时，插上大头针P₃和P₄，使P₃挡住P₁、P₂的像，P₄挡住P₃和P₁、P₂的像．在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示．
①在答题纸的图上画出对应的光路；
②为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB作为分界面，需要测量的量是

入射角θ₁

和

折射角θ₂

，在图上标出它们；
③三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n=

n=

sinθ1

sinθ2

．
④若在测量过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移（移至图中的虚线位置底边仍重合），则以AB作为分界面，三棱镜材料折射率的测量值

小于

三棱镜玻璃材料折射率的真实值（填“大于”、“小于”、“等于”）．

Answer 1

分析：（1）由波的传播方向可判断出质点的速度方向，确定出质点回到平衡位置的先后．由图读出波长，求出周期．由时间与周期的关系求解质点通过的路程．若该波波源从0点沿x轴正向运动，在x=2000m处接收到的波的频率将增大．当障碍物的尺寸与波长差不多，或比波长小时，波能发生明显的衍射现象．
（2）①连接P₁和P₂，作为入射光线，连接P₃和P₄，作为出射光线，再作出光路图．②根据折射率公式，知需要测量入射角θ₁、折射角θ₂．③根据折射率公式求出折射率．④在测量过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移，以AB作为分界面，分析入射角与折射角的变化，确定误差．

解答：解：（1）A、横波沿x轴正方向传播，则知图示时刻b质点向下运动，而a向下运动直接回到平衡位置，所以从图示时刻开始，质点b比质点a后到平衡位置．故A错误．
B、由图读出波长为λ=4m，则该波的周期为T=

λ

v

=

4

200

s=0.02s，t=0.01s=0.5T，而质点在一个周期内通过的路程为4A，从图示时刻开始，经0.01s质点a通过的路程为S=2A=40cm=0.4m．故B正确．
C、该波的频率为f=

1

T

=50Hz．若该波波源从0点沿x轴正向运动，则在x=2000m处接收到的波的频率将增大，即频率大于50Hz．故C错误．
D、该波的波长为4m，若该波传播中遇到宽约3m的障碍物能发生明显的衍射现象．故D正确．
故选BD
（2）①画出光路图如图所示．
②为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB作为分界面，根据折射定律可知，需要测量的量是入射角θ₁、折射角θ₂．
③棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n=

sinθ1

sinθ2

．
④在测量过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移，以AB作为分界面，入射角θ₁与三棱镜平移后实际的入射角相等，但折射角θ₂变大，则由n=

sinθ1

sinθ2

．可知，折射率n偏小，即三棱镜材料折射率的测量值小于三棱镜玻璃材料折射率的真实值．
故答案为：
（1）BD
（2）①画出光路图如图所示．
②入射角θ₁、折射角θ₂．
③

sinθ1

sinθ2

④小于．

点评：对于波动图象问题，根据波的传播方向判断质点的振动方向，是应掌握的基本功．几何光学的实验要理解实验原理，正确作出光路图，根据原理来分析实验误差．