练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    精英家教网如图所示，一个半径为R的半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根轻质细线跨在碗口上，线的两端分别系有小球A和B，当它们处于平衡状态时，小球A与O点的连线与水平线的夹角为60°．
    （1）求小球A与小球B的质量比mA：mB；
    （2）现将A球质量改为2m、B球质量改为m，且开始时A球位于碗口C点，由静止沿碗下滑，当A球滑到碗底时，求两球的速率为多大？（结果用根式表示）
    分析：（1）先对mB球受力分析，受重力和拉力，二力平衡，求出拉力；再对mA球受力分析，根据共点力平衡条件列式求解．
    （2）A球在碗底时，vA不等于vB，应将vA沿绳和垂直于绳的方向分解，沿绳子方向的分速度即等于你B球的速度vB的大小．再根据机械能守恒定律列式解决．
    解答：精英家教网解：（1）设绳上拉力为T，碗对A球的弹力为N，根据对称性可得：N=T 
    由平衡条件：2Tcos30°=mAg 
    对B球，受拉力与重力平衡得：T=mBg 
    联立得：mA：mB=
    		3
    ：1
    （2）A球在碗底时，vA不等于vB，应将vA沿绳和垂直于绳的方向分解，沿绳子方向的分速度即等于B球的速度的大小，即：vB=vAsin45°=
    		2
    2
    vA
    根据机械能守恒定律有：mAgR-mBg
    		2
    R=
    1
    2
    mAvA2+
    1
    2
    mBvB2
    可得：vA=
    4(2-
    		2
    )gR
    5

      vB=
    2(2-
    		2
    )gR
    5

    答：（1）小球A与小球B的质量比mA：mB为
    		3
    ：1．
    （2）小球A与小球B的速率分别为
    4(2-
    		2
    )gR
    5
    ，
    2(2-
    		2
    )gR
    5
    ．
    点评：本题是简单的连接体问题，先分析受力最简单的物体，再分析受力较复杂的另一个物体，同时要运用正交分解法处理较为方便．
    注意连接体中两个物体的速度大小不一定相等．要应用速度的分解求出两个小球的速率关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，一个半径为r、重为G的圆球，被长为r的细绳挂在竖直的光滑的墙壁上，绳与墙所成的角度为30°，则绳子的拉力T和墙壁的弹力N分别是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，一个半径为R的光滑圆弧轨道APB竖直固定放置，PQ为其竖直对称轴，∠AOQ与∠BOQ都等于θ．现让一可看做质点的小球在轨道内侧运动，当其冲出A点后恰好可以从B点再进入轨道，所以此运动可以周而复始进行．已知小球质量为m，重力加速度为g，试求：
    （1）小球离开轨道后的最高点距直线AB的距离；
    （2）若要小球在最低点时对轨道的压力最小，θ应为多少？对应的最小压力为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2005?浦东新区一模）如图所示，一个半径为R的半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根轻质细线跨在碗口上，线的两端分别系有小球A和B，当它们处于平衡状态时，小球A与O点的连线与水平线的夹角为60°．
    （1）求小球A与小球B的质量比mA：mB；
    （2）现将A球质量改为2m、B球质量改为m，且开始时A球位于碗口C点，由静止沿碗下滑，当A球滑到碗底时，求两球总的重力势能改变量；
    （3）在（2）条件下，当A球滑到碗底时，求B球的速度大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2012?山西二模）如图所示，一个半径为R、质量为M的半圆形光滑小碗，在它的边上
    1
    4
    圆弧处，让一质量为m的小滑块自由滑下，碗下是一标准的台秤，当滑块在运动时，以下说法正确的是（整个过程中碗不动）（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，一个半径为R的 透明圆柱体放置在水平面上，一束蓝光从A点沿水平方向射入圆柱体后经B点射出，最后射到水平面上的C点．已知OA=，该圆柱体对蓝光的折射率为，则：
    ①它从圆柱面射出时的出射角β为多大？
    ②若换用一束红光同样从A点射向该圆柱体，则它从圆柱体射出后在水平面上形成的光点在C点的哪侧？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案