Question

一般认为激光器发出的是频率为“v”的单色光，实际上它的频率并不是真正单一的，激光频率v是它的中心频率，它所包含的频率范围是△v（也称频率宽度）．让单色光照射到薄膜表面，一部分光从前表面反射回来（这部分光称为甲光），其余的进入薄膜内部，其中的一部分从薄膜后表面反射回来，并从前表面射出（这部分光称为乙光），甲、乙两部分光叠加而发生干涉，称为薄膜干涉．乙光与甲光相比，要多在薄膜中传播一小段时间△t，理论和实践都证明，能观察到明显的干涉现象的条件是：△t的最大值△t_max与△v的乘积近似等于1，即满足：△t_max?△v≈1，才会观察到明显的稳定的干涉现象，已知某红宝石激光器发出激光频率v=4.32×10¹⁴Hz，它的频率宽度△v=8.0×19⁹Hz，让这束单色光由空气斜射到折射率为n=

2

的液膜表面，射入时与液膜表面成45°角，如图所示．?
（1）求从O点射入薄膜中的光线的传播方向及传播速度．?
（2）估算在图中的情景下，能观察到明显稳定干涉现象的液膜的最大厚度d_m．

Answer 1

分析：（1）光在薄膜中的传播速率可由公式v=

c

n

求解．
（2）乙光在薄膜中传播时间的最大时，对应的厚度最大．先由折射定律求出折射角，根据光在薄膜中传播距离与光速的关系，由几何知识和干涉条件△t_m?△ν≈1结合求解．

解答：解：（1）由折射率n=

c

v

  ①
得射入薄膜中的光的速率：v=2.12×10⁸m/s  ②
（2）由光的折射定律得 

sin45°

sinr

=

2

③
设乙光在薄膜中传播时间的最大值为△t_m，对应的最大厚度d_m，则
 

2dm

cosr

=v△t_m ④
根据题中所给条件得：△t?△ν=1  ⑤
由②③④⑤式得：d_m=1.15×10^-2m          
答：
（1）从O点射入薄膜中的光的传播速率为2.12×10⁸m/s．
（2）在如图所示的情景下，能观察到明显稳定干涉现象的液膜的最大厚宽d_m为1.15×10^-2m．

点评：本题是信息给予题，要读懂题意，根据折射定律和几何知识列式时，要结合题中条件信息求解．