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4.如图所示,固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PQ、MN,PQ、MN的电阻不计,间距为d=0.5m.P、M两端接有一只理想电压表,整个装置处于竖直向下的磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中.电阻均为R=0.1Ω、质量分别为m1=300g和m2=500g的两金属棒L1、L2平行的搁在光滑导轨上,现固定棒L1,L2在水平恒力F=0.8N的作用下,由静止开始做加速运动,试求:
(1)当电压表的读数为U=0.2V时,棒L2的加速度多大?
(2)棒L2能达到的最大速度vm
(3)若在棒L2达到最大速度vm时撤去外力F,并同时释放棒L1,求撤去外力F后整个回路产生的焦耳热?

分析 (1)对左棒,根据欧姆定律求出电路中的感应电流大小,对右棒,求出安培力,运用牛顿第二定律列式求解其加速度;
(2)当安培力与拉力平衡时,速度达到最大,根据平衡条件和安培力与速度的关系式求解最大速度.
(3)撤去恒力F同时释放棒L1后,L2向右减速运动,L1向右加速运动,回路中总电动势减小,感应电流减小,当两棒速度相等时,回路中感应电流为零,一起作匀速运动.由于系统受一对等大、反向的安培力,系统动量守恒,根据动量守恒定律列式求出稳定时的共同速度,由能量守恒求解出焦耳热.

解答 解:(1)L1与L2串联,电流相等,则流过L2的电流为:I=$\frac{U}{R}$=$\frac{0.2}{0.1}$A=2A      ①
L2所受安培力为:F′=BdI=0.2×0.5×2N=0.2N         ②
根据牛顿第二定律得:棒L2的加速度 a=$\frac{F-F′}{{m}_{2}}$=$\frac{0.8-0.2}{0.5}$=1.2m/s2;     ③
(2)当L2所受安培力F=F时,棒有最大速度vm,此时电路中电流为Im
则:F=BdIm                   ④
    Im=$\frac{Bd{v}_{m}}{2R}$                  ⑤
    F=F                      ⑥
由④⑤⑥得:vm=$\frac{2FR}{{B}^{2}{d}^{2}}$=16m/s 
(3)撤去F同时释放棒L1后,棒L2做减速运动,L1做加速运动,当两棒达到共同速度v时,L2有稳定速度,取向右为正方向,对此过程根据动量守恒有:
   m2vm=(m1+m2)v        ⑦
解得 v=10m/s     ⑧
则撤去外力F后整个回路产生的焦耳热 Q=$\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{m}^{2}$-$\frac{1}{2}({m}_{1}+{m}_{2}){v}_{共}^{2}$=$\frac{1}{2}$×0.5×162-$\frac{1}{2}×(0.3+0.5)×1{0}^{2}$=24J
答:
(1)当电压表的读数为U=0.2V时,棒L2的加速度为1.2m/s2
(2)棒L2能达到的最大速度vm为16m/s.
(3)撤去外力F后整个回路产生的焦耳热为24J.

点评 本题的关键要正确分析棒的运动情况,明确:①棒L2达到最大速度时,合力为零,作匀速直线运动.②撤去拉力后,两个棒系统动量守恒,两棒速度相等时达到稳定状态,不再产生焦耳热.

练习册系列答案
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B.曲线运动不可能是匀变速运动
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D.做曲线运动的物体的动能不可能不变

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15.如图甲所示,长直导线与闭合线框位于同一平面内,长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示.在0~$\frac{T}{2}$时间内,长直导线中电流向上,则线框中感应电流的方向与所受安培力情况是(  )
A.0~T时间内,线框中感应电流方向为顺时针方向
B.0~T时间内,线框中感应电流方向为先顺时针方向后逆时针方向
C.0~T时间内,线框受安培力的合力向左
D.0~$\frac{T}{2}$时间内,线框受安培力的合力向左,$\frac{T}{2}$~T时间内,线框受安培力的合力向右

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12.如图所示.a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星,a、b质量相同.且小于c的质量,则下列判断错误的是(  )
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B.b、c周期相等,且大于a的周期
C.b、c向心加速度大小相等,且大于a的向心加速度大小
D.b、c的线速度大小相等,且小于a的线速度大小

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19.如图所示,沿直线通过速度选择器的正离子从狭缝S射入磁感应强度为B2的匀强磁场中,偏转后出现的轨迹半径之比为R1:R2=1:2,则下列说法正确的是(  )
A.离子的速度之比为1:1B.离子的电荷量之比为1:2
C.离子的质量之比为1:2D.离子的荷质比为2:1

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9.如图所示,d处固定有负点电荷Q,一个带电质点只在电场力作用下运动,射入此区域时的轨迹为图中曲线abc,a、b、c、d恰好是一正方形的四个顶点,则有(  )
A.a、b、c三点处电势高低关系是φac>φb
B.质点由a到c,电势能先增加后减小,在b点动能最小
C.质点在a、b、c三点处的加速度大小之比为1:2:1
D.若将d处的点电荷改为+Q,该带电质点的轨迹仍可能为曲线abc

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16.质点做匀速圆周运动,则
①在任何相等的时间里,质点的位移都相等
②在任何相等的时间里,质点通过的路程都相等
③在任何相等的时间里,质点运动的平均速度都相同
④在任何相等的时间里,连接质点和圆心的半径转过的角度都相等
以上说法中正确的是(  )
A.①②B.③④C.①③D.②④

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13.闭合线圈中感应电流大小与穿过线圈的磁通量之间的关系的下列说法,可能的是(  )
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14.在《用油膜法估测分子大小》实验中所用的油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸0.6mL,用注射器测得1mL上述溶液为80滴,把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内,让油膜在水面上尽可能散开,测得油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示,图中正方形方格的边长为1cm,则:
(1)油酸膜的面积是115cm2
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(3)实验测出油酸分子的直径是6.5×10-10m(本小问结果保留两位有效数字).

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