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    喷气式飞机在高空飞行时发动机向后喷出高速气体，使飞机受到一向前的推力．飞机在某一高度飞行时，竖直方向合力为零，飞机在竖直方向除受重力外还受向上的升力，飞机所受向上的升力是由机翼上下表面的压力差产生的，飞机的机翼后部装有襟翼，调整襟翼的角度，可改变升力的大小．飞机飞行时还受空气阻力，实验证实飞机所受空气阻力与速度平方成正比，即 f=Kv2，K为空气阻力系数，空气阻力系数与飞机的形状、大小、襟翼的角度等因素有关，当飞机载重增大时，所需升力也增大，调整襟翼的角度可增大升力，这时空气阻力系数也将增大．
    有一总质量为M的喷气式客机在上海机场升空到某一高度后水平飞向北京，升空到这一高度时客机的速度为V1，加速度为a1．经一段时间速度变为V2，此时的加速度为a2，再经一段时间速度变为V3，此时客机所受合力为零．客机加速过程中推力不变，由于客机加速过程时间较短，客机耗油量忽略不计，空气阻力系数恒为K，求：
    （1）机翼上下表面的有效面积均为S，加速过程中机翼上下表面的压强差△P为多少？
    （2）a1与a2的比值为多少？
    （3）客机速度达V3后以这一速度匀速飞往北京，匀速飞行时客机发动机的平均功率为P，经时间t客机飞至北京上空时（高度未变），机翼上下表面的压强差减小为△P′．客机飞至北京上空时空气阻力系数变大、变小、还是不变？简要说明理由．客机从上海匀速飞至北京上空的过程中客机的耗油量为多少？克服阻力所做的功为多少？
    【答案】分析：（1）机翼上下表面的压强差△P可通过Mg△pS求出；
    （2）根据牛顿第二定律可求出与的比值；
    （3）飞机飞到北京上空时，飞机重力减小，升力减小，可得空气阻力系数减小，再根据动能定理可求出克服阻力做的功．
    解答：解：（1）加速过程中由mg=△pS可得△p=
    加速过程中机翼上下表面的压强差△P为．
    （2）设加速过程中推力大小为F，由牛顿第二定律应有
    F-K=M①
    F-K=M ②
    F=K③
    联立①②③解得=
    故与的比值为．
    （3）飞机飞到北京上空时，飞机重力减小，升力减小，空气阻力系数减小．
    由g=S，可得=，所以△M=M-
    由动能定理-=-M
    解得=+（M-）=+（M-）
    故克服阻力所做的功为=+（M-）=+（M-）
    点评：解决物理问题的关键是明确物理过程，对不同的物理过程选取相应的物理规律列式求解，一般说来，遇到变力做功、多过程问题，应用动能定理求解较简便．
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