Question

小明同学用如图所示的实验装置验证规律：物体质量一定，其加速度与所受合力成正比．
（1）在平衡摩擦力时，小明用垫木把长木板的右端垫得过高，使得倾角偏大．他所得到的小车的加速度a与细线作用于小车的拉力F之间的关系可用下图中哪条图线表示？答：

乙

．

（2）小明认为，在做以上实验时，“细线作用于小车的拉力F等于砂和桶的总重力”是有条件的．他把实验装置设想成如图丙所示的模型：水平面上的小车，用轻绳跨过定滑轮使之与盛有砂的小桶相连．已知小车的质量为M，砂和桶的总质量为m，重力加速度为g．若不计摩擦阻力与空气的阻力，根据牛顿第二定律可以计算得出细线作用于小车的拉力F=

Mmg

M+m

；由此可知，当满足

当m＜＜M

条件时，才可以认为细线作用于小车的拉力F等于砂和桶的总重力mg．

Answer 1

分析：（1）验证牛顿第二定律实验时要平衡摩擦力，不平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，小车受到的合力小于重物的重力，a-F图象在F轴上有截距；过平衡摩擦力，小车受到的合力大于重物重力，a-F图象在a轴上有截距．分析图象特点，然后答题．
（2）选择恰当的研究对象，应用牛顿第二定律分析答题．

解答：解：（1）平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大，过平衡摩擦力，小车受到的合力大于重物的重力，不加拉力时，小车已经具有一定的加速度，a-F图象在a轴上有截距，由图所示图象可知，图象乙正确．
（2）以小车与砂和桶组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：mg=（M+m）a，系统的加速度a=

mg

M+m

，以小车为研究对象，由牛顿第二定律得：细线作用于小车的拉力F=Ma=

Mmg

M+m

=

mg

1+ m M

，当m＜＜M时，F≈mg，可以认为小车受到的拉力等于砂和桶的总重力．
故答案为：（1）乙；（2）

Mmg

M+m

；当m＜＜M．

点评：（1）做验证牛顿第二定律实验时要平衡摩擦力，不平衡摩擦力或平衡摩擦力不足或过平衡摩擦力都是错误的．
（2）本题是连接体问题，运用牛顿第二定律和动能定理研究绳子的拉力和小车的速度．对于当M远远大于m时，才可以认为绳拉车的力为mg，要在理解的基础上加强记忆．