Question

20．一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球a和b沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，a的运动半径较大，则（　　）

• A． a球的角速度必小于b球的角速度
• B． a球的线速度必大于b球的线速度
• C． a球的运动周期必小于b球的运动周期
• D． a球对筒壁的压力必大于b球对筒壁的压力

Answer 1

分析 对小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．

解答 解：A、对于任意一个小球都受到重力和支持力的作用，合力提供向心力，受力如图：将F_N沿水平和竖直方向分解得：
F_Ncosθ=ma…①，
F_Nsinθ=mg…②．
由①：②可得：gcotθ=a，可知两球的向心加速度大小相等，a球对筒壁的压力必等于b球对筒壁的压力．
又 a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=ω²r
所以半径大的a线速度大，角速度小，故AB正确，D错误．
C、根据公式：T=$\frac{2π}{ω}$，可知a角速度小，则周期大．故C错误．
故选：AB

点评 本题关键是对小球受力分析，然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解分析．