Question

据报道，美国宇航局发射的“勇气”号和“机遇”号孪生双子火星探测器在2004年1月4日和1月25日相继带着地球人的问候在火星着陆．假设火星和地球绕太阳的运动可以近似看作同一平面内同方向的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径r₁=2.4×10¹¹m，地球的轨道半径r₂=1.5×10¹¹m，如图所示，从图示的火星与地球相距最近的时刻开始计时，请估算火星再次与地球相距最近需多长时间（ ）

A．1.4年
B．4年
C．2.0年
D．1年

Answer 1

【答案】分析：取地球的周期1年为1个单位，根据万有引力提供向心力，即：，求出比值即可．
解答：解：地球与火星都绕太阳运动，即M一样，根据万有引力提供向心力，即：，得：


即火星的周期是2年，2年内，地球转2周，火星转1周，可以再次达到最近．故正确的答案是C．
故选：C
点评：本题中，根据万有引力提供向心力，提供火星周期与地球周期的比较，我们把这个物理量先表示出来，这样就越来越接近答案．