Question

【题目】如图所示，一圆心为O半径为R的光滑半圆轨道固定在竖直平面内，其下端和粗糙的水平轨道在A点相切，AB为圆弧轨道的直径。质量分别为m、2m的滑块1、2用很短的细线连接，在两滑块之间夹有压缩的短弹簧(弹簧与滑块不固连)，滑块1、2位于A点。现剪断两滑块间的细线，滑块恰能过B点，且落地点恰与滑块2停止运动的地点重合。滑块1、2可视为质点，不考虑滑块1落地后反弹，不计空气阻力，重力加速度为g，求

(1)滑块1过B点的速度大小；

(2)弹簧释放的弹性势能大小；

(3)滑块2与水平轨道间的动摩擦因数。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）设滑块1恰能经过B点，则有

解得：

（2）滑块1从A点运动到B点的过程中，根据动能定律有：

解得

滑块1、2被弹簧弹开前后，根据动量守恒定律有：

根据能量转化和守恒定律有：

联立解得：

（3）滑块1经过B点后做平抛运动，则水平方向有：

竖直方向有：

滑块2在水平方向做减速运动，根据动能定理有：

联立解得：