Question

15．一矩形线框abcd，电阻不计，ab=1m，bc=0.5m，将其置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=6T，线框与理想变压器原线圈连接，变压器原副线圈的匝数比为100：1，副线圈两端接入一只标有“3V、1.5W”的小灯泡，如图所示，当abcd线框绕竖直轴OO′匀速转动时，小灯泡恰好正常发光，求：
（1）交流电压表V的示数
（2）abcd线框转动的角速度ω多大？

Answer 1

分析 根据灯泡正常发光可明确输出电压，再根据电压之比等于匝数之比可求得发电机输出电压；
再由最大值和有效值规律可明确最大值，则可求得角速度．

解答 解：（1）灯泡正常发光，故输出电压为3V，则由电压之比等于匝数之比可得：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$
解得：U₁=$\frac{100}{1}×3$=300V；
（2）根据最大值和有效值关系可知：
E_m=$\sqrt{2}$U₁=300$\sqrt{2}$V；
则由最大值表达式可得：
E_m=NBSω
解得：ω=$\frac{300\sqrt{2}}{NBS}$=$\frac{300\sqrt{2}}{6×0.5×1}$=141rad/s；
答：（1）交流电压表V的示数为300V；
（2）abcd线框转动的角速度ω为141rad/s

点评 本题考查变压器原理及交流发电机的规律，要注意明确电压表所显示为有效值．