Question

（14分）飞行时间质谱仪可对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生电荷量为q、质量为m的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。已知a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及进入a板时的初速度。

（1）当a、b间的电压为U₁，在M、N间加上适当的电压U₂，使离子到达探测器。求离子到达探测器的全部飞行时间。
（2）为保证离子不打在极板上，试求U₂与U₁的关系。

Answer 1

（1） （2）

解析试题分析：
（1）由动能定理：        （2分）
离子在a、b间的加速度          （2分）
在a、b间运动的时间     （1分）
在MN间运动的时间：   （1分）
离子达到探测器的时间：
                 （2分）
（2）在MN间侧移      （3分）
由，得                         （3分）
考点：带电粒子在电场中的偏转
点评：中等难度. 此题是典型的带电粒子的加速和偏转的综合应用题解决此类问题要注意加速与偏转的前后联系，使关系式简化．