【题目】如图所示,在第二、三象限内,存在电场强度大小为E、方向沿x轴正方向的匀强电场。在第一、四象限内存在磁感应强度大小均相等的匀强磁场,其中第四象限内0<x<L区域的磁场方向垂直于xOy平面向里,其他区域内的磁场方向垂直于xOy平面向外。一个带正电的粒子从点A(-0.5L,L)以初速度v0沿y轴负方向射入电场,从原点O射出电场进入磁场,途经点M(L,0)到达点N(L,-L),不计粒子重力。求:
(1)带电粒子的比荷;
(2)匀强磁场的磁感应强度大小;
(3)带电粒子从O点运动到N点的时间。
【答案】(1);(2),(n=1,2,3…);(3) 当粒子在从O到M过程中运动2n段圆弧时,带电粒子从O点运动到N点的时间为 ;当粒子在从O到M过程中运动(2n-1)段圆弧时,带电粒子从O点运动到N点的时间为
【解析】
⑴带电粒子在电场中做类平抛运动
L=v0t①
0.5L=②
qE=ma③
解得
④
⑵粒子进入磁场时,速度方向与x轴正方向的夹角θ
tanθ==1,θ= ⑤
速度大小
v=v0⑥
设x为每次偏转圆弧对应的弦长,由运动的对称性,粒子能到达N点,需满足
L=nx (n=1,2,3 )⑦
设圆弧半径为R,圆弧对应的圆心角为,则有
x=⑧
可得
⑨
由洛伦兹力提供向心力,有
得
,(n=1,2,3 )⑩
⑶当粒子在从O到M过程中运动2n段圆弧时,轨迹如图甲所示
此时
粒子运动的总弧长
则
当粒子在从O到M过程中运动(2n-1)段圆弧时,轨迹如图乙所示
此时
粒子运动的总弧长
则
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【题目】2012年6月18日,载有三名航天员的神舟九号飞船于下午14时许与天宫一号自动交会对接。对接完成、两飞行器形成稳定运行的组合体后,航天员于17时多进入天宫一号目标飞行器,这实现了中国载人航天历史上首次对一个在轨运行的航天器的拜访和驻留。假如神舟九号与天宫一号对接前所处的轨道如图甲所示,图乙是它们在轨道上即将对接时的模拟图。当它们处于图甲所示的轨道运行时,下列说法正确的是( )
A.神舟九号的加速度比天宫一号的小
B.神舟九号的运行速度比天宫一号的小
C.神舟九号的运行周期比天宫一号的长
D.神舟九号通过加速后变轨可实现与天宫一号对接
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【题目】如图所示,甲、乙两物体用跨过光滑定滑轮的轻绳相连,其中甲物体静止在粗糙的水平面上,乙物体悬空静止,轻绳OM、ON与水平方向间的夹角分别为53°、37°。已知乙物体的质量为10kg,g取10m/s2,sin53°=0.8.则甲物体受到水平面的摩擦力的大小和方向为( )
A.20N、沿水平面向左B.20N、沿水平面向右
C.28N、沿水平面向左D.28N、沿水平面向右
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【题目】某物理兴趣小组利用如图所示装置进行“探究弹簧弹性势能与弹簧形变量关系”的实验。图中光滑水平平台距水平地面h=1.25m,平台上一轻质弹簧一端固定在挡板上,质量为m的小球与弹簧另一端接触并压缩弹簧,记录弹簧的压缩量 x后,由静止释放小球,小球从平台边缘水平飞出,落在地面上,用刻度尺测出小球水平飞行距离S;并用传感器(图中未画出)测量出小球从平台边缘飞出后在空中的飞行时间t。多做几次实验后,记录表如下表所示:
(1)由表中数据可知,在h一定时,小球水平位移 S=___x,与_______无关;
(2)由实验原理和表中数据可知,弹簧弹性势能EP与弹簧形变量x的关系式为EP= ______(用m、h、x和重力加速度g表示);
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
x/m | 0.01 | 0.02 | 0.03 | 0.04 | 0.05 |
S/m | 0.51 | 0.99 | 1.50 | 1.98 | 2.50 |
t/ms | 505.3 | 505.1 | 504.8 | 504.9 | 505.2 |
(3)某同学按物体平抛运动规律计算了小球在空中的飞行时间:,由表中数据可知,发现测量值t均偏大。经检查,实验操作及测量无误,且空气阻力可以忽略,造成以上偏差的原因是__________。
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【题目】某同学在进行“测定金属丝的电阻率”的实验:
(1)如图甲所示,该同学用螺旋测微器测量金属丝的直径D=______mm;
(2)该同学用如图乙所示电路图测量金属丝Rx的电阻,供选择的仪器如下:
①电流表A1(内阻为r);
②电流表 A2;
③滑动变阻器R1(0~1000Ω);
④滑动变阻器R2(0~20Ω);
⑤蓄电池(2 V);
⑥电键 S及导线若干。
(3)滑动变阻器应选择_____(选填“R1 ”或“R2 ”);在图丙中按图乙用连线代替导线连接实物图;
(____)
(4)闭合电键S ,移动滑动触头至某一位置,记录A1、A2 的读数I1、I2 ,通过调节滑动变阻器,得到多组实验数据;以I2 为纵坐标, I1为横坐标,作出相应图像,如图丁所示。根据I2—I1 图像的斜率 k及电流表A1内阻r,写出金属丝电阻的表达式Rx= _______;
(5)测得金属丝连入电路的长度为L,则金属丝电阻率 ρ=________(用k、D、L、r表示)。
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【题目】如图是利用重物自由下落验证机械能守恒定律的实验装置:
(1)在验证机械能守恒定律的实验中,没有必要进行的操作是________;
A.用天平测重物的质量
B.用秒表测重物下落的时间
C.用打点计时器记录重物下落的信息
D.用纸带记录测量重物下落的高度
(2)由于该实验中存在阻力做功,所以实验测得的重物的重力势能的减少量________(选填“<”“>”或“=”)动能的增加量。
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【题目】劲度系数为20N/cm的弹簧振子,它的振动图像如图所示,在图中A点对应的时刻,下列说法错误的是( )
A.振子所受的弹力大小为5N,方向指向x轴的负方向
B.振子的速度方向指向x轴的正方向
C.在0~4s内振子作了1.75次全振动
D.在0~4s内振子通过的路程为4cm
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【题目】如图所示,一轻弹簧的一端固定在倾角为θ=37°的光滑斜面底端,另一端连接一质量为2kg的物块A,处于静止状态。若在物块A的上方斜面上紧靠A处轻放一质量为3kg的物块B,A、B一起向下运动,经过10cm运动到最低点。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g取10m/s2,则在两物块沿斜面向下运动的过程中,下列说法正确的是( )
A.A、B间的弹力先减小后增大
B.在物块B刚放上的瞬间,A、B间的弹力大小为7.2N
C.物块A、B和弹簧组成的系统重力势能与弹性势能之和先减少后增加
D.物块运动到最低点时加速度为零
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【题目】人类对未知事物的好奇和科学家们的不懈努力,使人类对宇宙的认识越来越丰富。
(1)开普勒坚信哥白尼的“日心说”,在研究了导师第谷在20余年中坚持对天体进行系统观测得到的大量精确资料后,提出了开普勒三定律,为人们解决行星运动问题提供了依据,也为牛顿发现万有引力定律提供了基础。开普勒认为:所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上。行星轨道半长轴的三次方与其公转周期的二次方的比值是一个常量。实际上行星的轨道与圆十分接近,在中学阶段的研究中我们按圆轨道处理。请你以地球绕太阳公转为例,根据万有引力定律和牛顿运动定律推导出此常量的表达式。
(2)已知引力常量为G,地球的半径为R,地球表面的重力加速度是g,请估算地球的质量M及第一宇宙速度v的大小。
(3)天文观测发现,在银河系中,由两颗相距较近、仅在彼此间引力作用下运行的恒星组成的双星系统很普遍。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动,周期为T,两颗恒星之间的距离为d,引力常量为G。求此双星系统的总质量。
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