Question

6．质量为m的小球A被长为L的轻绳悬挂在O点，且在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，如图所示，当小球角速度为ω时，小球对桌面的压力恰好为零，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ，则ω为（　　）

• A． $\sqrt{\frac{gcosθ}{L}}$
• B． $\sqrt{\frac{gsinθ}{L}}$
• C． $\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$
• D． $\sqrt{\frac{g}{Lsinθ}}$

Answer 1

分析 对在此状态的小球进行受力分析，通过力的合成可得出向心力，结合几何图形，可得到小球做匀速圆周运动的半径，由此可计算出小球的角速度．

解答 解：当小球角速度为ω时恰好对地面无压力，对其受力分析，受重力和绳子的拉力，二力的合力提供向心力，如图所示，
则：F_合=mg•tanθ=mω²R…①
R=Lsinθ…②
①②两式联立解得：ω=$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$，选项ABD错误，C正确．
故选：C

点评 解答该题的关键是正确的进行受力分析，通过力的合成与分解解得向心力，找出物体运动的半径，关于向心力的计算，要熟记该向心力公式，根据题干所给的条件选择合适的式子列式求解．